Höherwertige Tätigkeit, Höheres Entgelt erst nach Bewährung

[MMcFly]

Guten Tag Forum 
Ich bin neu hier und habe zu meiner Frage keinen Beitrag gefunden. Sofern es bereits einen gibt, wäre ich dankbar, wenn dieser verlinkt wird. Lieben Dank.

Sachverhalt:
Ich war in einem Bewerbungsverfahren in der Behörde, in der ich bereits unbefristet beschäftigt bin. Ausgeschrieben war eine höherwertige Tätigkeit, die zu 100% zu übernehmen war. Der Sprung in der Gruppierung wäre von E9c zu E12 gewesen. Ich selbst hatte alle erforderlichen Qualifikationen - also sowohl die Abschlüsse als auch die (theoretischen) Kenntnisse über die neuen Aufgaben (klar, dass die praktische Erfahrung in der Tätigkeit noch nicht bestand).
Jedenfalls wurde im Gespräch vermittelt, dass es eine Einarbeitungszeit geben würde. In Abhängigkeit von deren Erfolg wollte man dann letztlich die Gruppe E12 in ca. 6-12 Monaten gewähren. Das fand ich seltsam, weil meines Wissen dies der Tarifvertrag nicht vorsieht.

Wenn ich ich den Tarifvertrag richtig lese, dann ist hierfür § 12 einschlägig. Nach meiner Lesart muss die EG12 mit Antritt der Übertragung der Tätigkeit, unabhängig einer Einarbeitungszeit gewährt werden. Schließlich dürfte doch ein geänderter Arbeitsvertrag aufgesetzt werden, oder?

Fragen:
1) Lese ich das korrekt? Falls nein, weshalb nicht.
2) Falls die Behörde hier nicht korrekt handelt, warum könnte die Personalabteilung das so machen (wollen)?
3) Ich würde - sofern meine Auffassung korrekt ist - unabhängig davon, ob ich die Stelle bekomme, den Personalrat dazu kontaktieren, damit das Vorgehen nicht auch andere trifft. Oder doch eine schlechte Idee?

Ich freue mich über die Rückmeldungen. Herzlichen Dank im Voraus.