Aus dem Bereich des TVöD weiß ich, dass dieser für Auszubildende nicht gilt, sondern der speziell auf Auszubildende ausgerichtete TVAöD.
Inwieweit das bei den Ländern ähnlich ist, musste ich googeln, hier scheint es aber einen TVA-L BBiGG zu geben, der für Auszubildende der Länder gilt.
Von daher: Nein, dein Kind erhält keine Tariferhöhung aus dem TVA-L, wenn dann erhält es eine aufgrund des TVA-L BBiGG, sofern eine solche im Zuge der Tarifverhandlungen ebenfalls beschlossen wurde.
Ob diese Erhöhung jetzt bereits umgesetzt werden konnte (Stichwort Redaktionsverhandlungen) ist dann, wie bereits angemerkt, wiederum eine andere Frage.