Grundsätzlich könntest du auch eine E13 oder E14 bekleiden, da bei TB beim Bund keine Bildungsvoraussetzungen vorliegen müssen wenn ich mich nicht irre. Allerdings werden in Ausschreibungen häufig formale Bildungsvoraussetzungen gefordert, die es unwahrscheinlich machen mit einem Bachelor in E14 und höher zu landen.
Darüber hinaus muss die Wertigkeit deiner Tätigkeiten eben eine E12 ergeben. Derzeit sind sie offensichtlich nur eine E10. Da hilft nur vom AG höherwertige Tätigkeiten wirksam (dauerhaft) übertragen zu bekommen, dann würde die Tarifautomatik greifen und eine erneute Bewertung deiner Tätigkeiten könnten eine E11 oder E12 ergeben (Erfolg in Abhängigkeit vom AG sehr unterschiedlich, kann aber aufgrund der genannten Tarifautomatik auch eingeklagt werden).
Eine Beurteilung der Wertigkeit deiner Tätigkeite ist als Laie aufgrund der Verwendung unbestimmter Rechtsbegriffe zur Bestimmung der Wertigkeit häufig schwer bis unmöglich.
Es gibt allerdings AG die bewerten Administratortätigkeiten E10, andere AG mit E12 (Hallo Fachkräftemangel). Die verschiedenen AG scheinen also in der Bewertung doch relativ kreativ zu werden.
PS: Es gibt durchaus E13 Stellen, die auch für Bachelor ausgeschrieben sind. E12 im technischen Bereich sogar etwas häufiger. Aber ohne Änderung deiner Tätigkeiten wirst du da eher nicht "automatisch" landen im Sinne einer beamtenrechtlichen Beförderung z. Bsp.