Du solltest Dir Beratung von einem auf den öffentlichen Dienst spezialisierten Rechtsanwalt holen und definitiv nicht auf die kruden Vergleiche (Dienstkleidung, Stiftfarbe etc. hat nichts mit einem Abschiedsfoto gemeinsam) von Spid hören. Ich sehe das, wie oben dargelegt, exakt so wie MrRossi. Im Rahmen der Diensterfüllung kann der Arbeitgeber so ziemlich alles von Dir wollen, aber Aussagen zu Deinem Abschied sind Dein persönliches Bier, da hat das Direktionsrecht, das definitiv nicht unbegrenzt gilt, gar nichts mehr zu suchen.
Zu dem Dich ja viel mehr interessierenden Thema der nachvertraglichen Pflichten, kann ich nur nochmal sagen, dass das auch hier keinesfalls so eindimensional ist, wie jemand anderes das hier im Forum darstellt und nahezu jeder Vertrag auch ungeschriebene, nachvertragliche Pflichten kennt, ich aber keine Ahnung habe wie weit die hier im konkreten Fall gehen. Wenn irgendjemand zu einem der Themen passende Rechtsprechung gefunden hätte, wäre die hier sicherlich schon gepostet worden; vermutlich ist es ein weites Feld, das der zukünftigen Abwägung des ggf. zuständigen Richters unterliegen würde.
Ansonsten kannst Du Dir natürlich auch Gedanken machen, was ein Verstoß für Konsequenzen für Dich haben könnte und diese dann einfach in Kauf nehmen. Nicht zum Abschiedsfoto gehen = ? Feuern können Sie Dich ja nicht mehr. Selbst wenn nach Vertragsende ein Disziplinarverfahren noch möglich wäre, was ich - ohne das näher zu wissen - nicht glaube, dürfte es sich bei einem nicht wahrgenommenen Fototermin zum Abschied um ein äußerst geringfügiges Dienstvergehen handeln. Ansonsten kannst Du ja auch überlegen, ob die schwere Erkältung, die Du schon seit Tagen mit Dir rumschleppst, nicht eine Krankschreibung für den letzten Arbeitstag rechtfertigen könnte
. Bei einem Interview, das gegen nachvertragliche Pflichten verstoßen sollte (solange Du keinen Geheimnisverrat oder andere Straftaten begehst), hat die Stadt ggf. einen Unterlassungsanspruch. Mit der Abgabe einer solchen Erklärung, Dich nicht weiter zu dem Thema zu äußern, kannst Du sicherlich nach Abdruck des Interviews wunderbar leben. Einen Schaden und einen entsprechenden Schadenersatzanspruch dürfte niemand darlegen können.