Also grundsätzlich besteht die Möglichkeit bei mir schon?
Was heißt schon grundsätzlich? Grundsätzlich kann es jeder, wenn er die formalen Voraussetzungen erfüllt und ein Stelle ergattert.
Du willst sicher nicht hören, dass du ja eine Ausbildung zum Finanzwirt beim FA machen kannst oder Lehrer werden kannst oder ...
Wenn es eine Beamtenstelle gibt, die für Quereinsteiger geöffnet ist, dann kannst du dich darauf bewerben und verbeamtet werden.
Ob du auf deinen jetzigen Posten, oder innerhalb deiner Kommune, deines Amtes, verbeamtet werden kannst, kann man hier aus der Ferne nicht sagen.