Ich denke auch, da muss deine Frau schon auf ein großes Maß Goodwill ihres (ehemaligen) Arbeitgebers vertraut haben, sich erneut dort zu bewerben. Arbeitszeitbetrug ist halt Arbeitszeitbetrug, irgendwo verständlich, dass die nicht scharf auf eine mögliche erneute Erfahrung selbiger Art sind.
Bei Bewerbungen bei anderen Behörden dürfte spätestens im Vorstellungsgespräch zur Sprache kommen, warum sie bei der vorherigen Behörde rausgeflogen ist (wenn nicht schon vorher die Personalakte angefordert wurde). Vielleicht lässt sich da ein bisschen Boden gutmachen, indem sie nachweist, dass sie sich in Therapie befindet (wenn es diese gibt, ich weiß ja nichts über ihre psychische Krankheit) oder dass sie sich erst bewirbt, wenn diese abgeschlossen ist, um zu zeigen, dass sie aktiv daran arbeitet, dass das Verhalten, das zu der Kündigung führte, nicht wieder vorkommt.
Dass man aber skeptisch wird, wenn man weiß, dass eine Bewerberin die Regeln zur Erfassung der Arbeitszeit mehr als freizügig auslegt, kann ich einem Arbeitgeber hingegen nicht verdenken.