Teilzeit nach Elternzeit

[Mariposa]

Guten Abend,
Kann mir jemand sagen ob man einen neuen Arbeitsvertrag Vertrag akzeptieren/unterschreiben muss wenn man nach der Elternzeit in Teilzeit arbeitet, oder ob theoretisch auch eine Vereinbarung zum bisherigen Vertrag ausreicht?
Danke

[Texter]

Nach § 11 Abs. 1 TVöD reicht ein Antrag durch den Beschäftigten aus, der vermutlich durch ein einfaches Schreiben durch den AG ("Ich stimme der beantragten Teilzeitbeschäftigung zu") beantwortet wird.