Sicherlich kannst Du das und wenn der AG keine Kündigungsschutzklage erhebt, wird diese auch zum entsprechenden Zeitpunkt wirksam, sie ist aber nicht fristgerecht. Ich würde das zum Anlaß einer Wartezeitkündigung nehmen, wenn ich erführe, daß der neu eingestellte AN bei seinem alten AG so verfahren wäre.