bzgl. Stufen hast du (unabhängig vom AG) Anspruch auf Stufe 3, sofern einschlägige Berufserfahrung vorliegt.
Alles andere bzgl. der Einstufung sind kann Regelungen, die man verhandeln muss.
(Anerkennung förderliche Zeiten und Zulage nach 16.5,..)
Bei der Eingruppierung spielt alleinig die auszuübende Tätigkeit eine Rolle, die kann man evtl. auch verhandeln.
Deine TVx Vergangenheit spielt nur beim Dienstjubel ne Rolle, sonst Wumpe.