Es gibt keinen Anspruch auf Abordnung, demzufolge gibt es auch keine Fristen, wie lange man damit warten kann. Schlimmstenfalls würde die aufnehmende Behörde auf einen anderen Bewerber zurückgreifen.
Ich würde einfach mit der aufnehmenden Behörde sprechen, ihr das Problem mitteilen und um Vorschläge bitten. Eine Versetzung wäre eine mögliche Lösung. Raubernennungen kommen eher selten vor.