Anordnung von Überstunden ist mit Nichten so lapidar wie das hier beschrieben wird, durch den Arbeitgeber möglich. Lies dir mal Rechtsurteile durch und die Vorgaben des TVÖD.
Klar, wenn du alles mit machst, sind das keine Überstunden, sondern freiwillige Arbeit, die du im Zweifel sogar noch rechtfertigen darfst, auch wenn einzelne Chefs das gern sehen, kann da die Personalabteilung mal eben einen Cut machen und dann warst das.
Ich würde niemals ohne schriftliche Anordnung, in der genau steht, was ich wann wieso weshalb tun soll (als Überstunden) diese machen. Wenn du morgen kündigst oder gekündigt wirst in deiner Wartezeit, dann guckst du in die Röhre.
Und anschließend würde ich es erst recht nicht ohne schriftliche Anordnung tun. Überstunden dürfen nur für den Notfall angeordnet werden und der ist nicht gegeben, weil man kein Personal einstellt und das dauerhaft. Überstunden müssen genau beschrieben, befristet und begründet sein.
Nur weil die meisten Mitarbeiter freiwillig mehr Stunden aufbauen, hat das nichts damit zu tun, dass das niemand muss, denn es ist freiwillig.
Du machst deinen Job die Wochenstunden, die im Vertrag stehen, alles andere muss schriftlich angeordnet werden, steht doch auch so im Vertrag drinnen. Und damit tun sich die meisten Arbeitgeber dann doch sehr schwer, weil sie wissen, dass man eben nicht auf einem Wischzettel mal eben zwischen Tür und Tor eine Anordnung erlassen kann.
Das bei dir klingt ja nach einer dauerhaften kompletten Überlastung. Du bist derjenige, der es in der Hand hat. Nicht der Arbeitgeber, wenn der mehr Arbeitsleistung in Stunden benötigt, muss er Personal einstellen, fertig.
Mich wundert, dass das hier so lachs dargestellt wird, von wegen wenn der Chef kurz rein schneit und meint, ab sofort musst du Samstag, Sonntag und sonst wann arbeiten, hast du das ohne wenn und aber zu machen, sorry - Sklaventum ist vorbei.