Ich hatte mir die Frage letztes Jahr auch gestellt, da ich bei einer Kreissparkasse ab dem 01.11.20 hätte anfangen sollen. Dann kam aber überraschend 1,5 Wochen vor Antritt eine positive Rückmeldung eines Unternehmens aus der freien Wirtschaft.
Du musst bei Nichteinhaltung der grundsätzlichen Kündigungsfrist schriftlich um die Aufhebung deines Arbeitsvertrages bitten. Zumeist kommen Sie dir ja entgegen, da es sich wirtschaftlich nicht lohnt Dich einzuarbeiten und dann direkt wieder gehen zu lassen.