Möglicherweise beinhaltet die "Vereinbarung" bereits alle Informationen, die rein rechtlich daraus einen Arbeitsvertrag machen. Denn dafür muss da nicht "Arbeitsvertrag" oben drüber stehen. Deshalb wäre es vielleicht gut, wenn du nicht jede Information erst auf Nachfrage rausrückst, sondern mal schreibst, was genau alles in der Vereinbarung steht. Dann könnte man dir vielleicht besser helfen.
Was die "Kettenbefristung" angeht sind die Hürden - sofern es sich um Befristungen mit Sachgrund handelt - recht hoch. Ich meine mich an ein BAG (oder sogar EuGH) Urteil zu erinnern, in dem eine Art Prüfschema bezüglich eines möglichen institutionellen Rechtsmissbrauchs entwickelt wurde, finde es aber auf die Schnelle nicht. Falls es mir noch in die Finger kommt, werde ich nachliefern...