Für eine wirksame Übertragung genügt ein Realakt oder Organisationsakt in den gebräuchlichen Formen der Dienstpostenzuweisung oder -übertragung (vgl. OVG Berlin, Urteil vom 11. September 2001 - 4 B 10.00 - Juris, Rn. 21; Kugele, BBesG, § 46, Rn. 4). Erforderlich ist gleichwohl, dass die entsprechende Organisationsmaßnahme von der zuständigen Stelle des Dienstherrn (Personalstelle) getroffen wurde und wirksam ist (vgl. OVG Berlin, Urteil vom 11. September 2001 - 4 B 10.00 - Juris, Rn. 22; OVG BB, Beschluss vom 4. Mai 2007 - OVG 4 N 18.04 - Juris, Rn. 8; VG Göttingen, Urteil vom 13. August 2002 - 3 A 3280/00 - Juris, Rn. 24, 27; Buchwald in Schwegmann/Summer, Besoldungsrecht des Bundes und der Länder, Stand 2/2015, § 46 BBesG, Rn. 7; Kugele, BBesG, § 46, Rn. 4).
Mir scheint, dass es in Deinem Fall an einem solchen Organisationsakt mangelt. Daher ergibt sich m. E. kein Anspruch auf Zulage. Da es sich um keinen Fall der Verhinderungsvertretung handelt, fallen die Aufgaben des Inspektionsleitung allerdings auch nicht in Deine Zuständigkeit.