Zum PR gehen, einen Anwalt einschalten - nun, dass kann man so machen. Ich bin mir sicher, dass Du recht bekommen wirst, da Du einen tarifierten Anspruch auf eine Eingruppierung nach E-Gr. 9b TVöD hast, aber bedenke gut was für Dich bei Deiner Dienststelle danach kommen wird.
Ich weiß nicht wie viele MA Deine Behörde hat, aber wenn es so ist, dass jeder jeden kennst, halte ich Deine Vorgehensweise taktisch gesehen für nicht sonderlich klug.
Frei nach dem Motto "bedenke gut was Du Dir erflehst, die Götter könnten es Dir erfüllen", wirst Du -nachdem Du Dir die höhere E-Gr. erstritten hast- danach nur noch auf der Verliererstraße sein. D.h. nicht, dass man sich alles gefallen lassen muss, aber man sollte etwaige Folgen bedenken.