Die Eingruppierung erfolgt nicht nach Gutsherrenart, weil der Arbeitgeber gerade besonders viel oder wenig Geld hat oder weil der Bürgermeister miese Laune hat, weil die Katze seiner Tochter verstorben ist. (Dass es vielleicht bei manchen so läuft und sich keiner beschwert, bedeutet nicht, dass es korrekt ist!) Der Arbeitgeber überträgt bestimmte Tätigkeiten, und es gibt einen Tarifvertrag, der regelt, zu welcher Eingruppierung diese Tätigkeiten führen, und der Beschäftigte ist dann exakt so eingruppiert, wie es der Tarifvertrag vorgibt. Da kann man auch nix "maßvoll" bewerten, denn es ist, wie es eben nun mal ist. Eine Änderung der Eingruppierung ist - von wenigen, aktuell nicht (mehr relevanten) Ausnahmen - ausschließlich über eine Änderung der übertragenen Tätigkeiten möglich und eine solche Änderung wäre - sofern sie die Eingruppierung berührt - eine Änderung des Arbeitsvertrages, der der Arbeitnehmer in irgendeiner Form zustimmen muss!
Wenn man als Arbeitnehmer der Auffassung ist, dass der Arbeitgeber bei der Bewertung der Stelle einem Irrtum unterliegt, so ist das zugehörige Instrument die Eingruppierungsfeststellungsklage. Die korrekte Eingruppierung stellt dann ein Gericht fest anhand der übertragenen Tätigkeiten und der Tätigkeitsmerkmale in der Entgeltordnung. Die Rechtsmeinung, die sich der Arbeitgeber, seine Organe oder auch der Mitarbeiter gebildet haben, spielt hierbei keine Rolle. Selbstverständlich ist auch die Feststellung einer noch niedrigeren Eingruppierung möglich!
Deswegen sollte man seine (nicht nur vorübergehend) übertragenen Tätigkeiten nebst Zeitanteilen mal aufschreiben, damit zu jemandem gehen, der Ahnung hat und im Anschluss die Möglichkeit einer Klage prüfen. Wenn man zu der Schlussfolgerung kommt, dass man aufgrund des Eingruppierungsirrtums auch zu wenig Geld kriegt, sollte man diese Forderung ebenfalls mit angemessenem Nachdruck - d.h. Höhe benennen und Frist setzen - geltend machen. (Bei der Höhe reicht es, die korrekte Gruppe und Stufe zu nennen - rechnen kann der Arbeitgeber selbst...)