Erstmal musst du die Laufbahnbefähigung erwerben, dafür geht eine gewisse Zeit flöten und auch die Zeit für den Antrag. Im Idealfall 2 häufig aber auch 3 Jahre rechnen.
Wirst du dann verbeamtet (was beim ITZ durchaus üblich ist) landest Du zuerst in A9, wenn dein jetziger Abschluss technisch einzustufen ist, dann so gar in A10. Man bedenke, die ITZ Zulage beträgt bei A9 128€, ab A10 entsprechend 160€.
Solltest Du dann verbeamtet worden sein, wirst du mindestens bis zur Verbeamtung auf Lebenszeit (idR 3 Jahre) in dem Amt verbleiben, ob die erste Beförderung zeitgleich mit der Ernennung zum BaL erfolgt ist eher unwahrscheinlich, kommt aber durchaus vor. Ergo wärst Du frühestens, ab beginn beim ITZ, nach 5 Jahren im ersten Beförderungsamt des gD. Da die DP zum Großteil nach A9/11 gebündelt sind, ist dann auch bei A11 Schluss, die Beförderung auf A11 erfolgt zumeist ca. 3,5 Jahre später nach der Beförderung auf A10 (es gibt wieder unzählige Faktoren die das hinauszögern könnten).
Heißt, Du wärst nach gut 8,5 Jahren auf A11. Natürlich kann das alles etwas schneller oder langsamer gehen, das hängt von unterschiedlichen Faktoren ab (idR geht es langsamer). Wenn es dann voran gehen soll musst Du dich auf andere Dienstposten bewerben, diesen erhalten und dann hoffen, dass Du auch zeitnah befördert wirst. Auf A12 oder A13 zu hocken, die Beförderung ist aber noch in weiter Ferne, fühlt sich sicher nicht so toll an.
Ob Dir förderliche Zeiten angerechnet werden würden und in welcher Höhe, steht auf einem anderen Papier. Die Übertragung der Zeit als TB oder sonst wo in der PW wird nicht 1:1 auf die Einstufung übertragen.
Des Weiteren noch ein paar Worte zu deinem Master. Ich weiß nicht was Du dir genau unter deiner Arbeit so vorstellst oder was genau Du so gerne magst. Aber im hD A13h oder als TB mit einer E13+, tust Du halt nichts mehr, was technische Skills o.ä. benötigt, sondern bist in der "Personalführung". Kompetenzen die dort benötigt werden sind sinnloses und ahnungsloses Geblubber, von Informatik muss man dort keine Ahnung haben, denn das muss nur das Fußvolk im gD und abwärts oder TB < E13.