in meinem Fall war es so: Beim Wechsel (nach "nur" 20 Jahren) zum neuen Arbeitgeber hat dieser mich sofort in der maßgeblichen Entgeltgruppe eingruppiert, was nicht überall üblich ist. Stufe und Stufenlaufzeit wurden übernommen. Der finanzielle Verlust bzgl. der Jahressonderzahlung und des Leistungsentgeltes wegen des unterjährigen Wechsels wurde ausgeglichen. Das war aber alles Verhandlungssache. Die Probezeit war 6 Monate. Hätte es nicht gepasst, von welcher Seite auch immer, wäre eine Kündigung innerhalb der Probezeit ohne Angabe von Gründen möglich gewesen.
Eine Anmerkung habe ich aber: Wenn du dich bei deinem aktuellen Arbeitgeber wohlfühlst, mit Chef und Kollegen*innen klar kommst, zufrieden mit dem Arbeitsumfeld bist, nachts gut schlafen kannst und am Ende vom Monat noch was zu essen im Kühlschrank hast, gibt es KEINEN Grund den Arbeitgeber zu wechseln, auch nicht eine Entgeltgruppe mehr.....