Das Beamtenrecht abseits des Bundes ist grundsätzlich Landesrecht. Die Länder nehmen grundsätzlich den Tarifvertrag als Anhalt, den sie selbst verhandelt haben. Das ist der TV-L/H.
Ich glaube, die meisten Kommunalbeamten, möchten nicht, dass ihre Kommune das Beamtenrecht eigenverantwortlich (wie unpassend an dieser Stelle) festlegt.