Zunächst gibt es beim Bund keine Qualifikationsebenen, sondern nur den gehobenen (usw.) Dienst.
Gemäß § 20 Abs. 1 Satz 1 Nr. 1 BLV ist die von dir angesprochene hauptberufliche Tätigkeit notwendig.
Die Allgemeine Verwaltungsvorschrift zur Bundeslaufbahnverordnung definiert die hauptberufliche Tätigkeit näher:
Zu den §§ 19 bis 21 (Anerkennung von Befähigungen für den mittleren, gehobenen und höheren Dienst)
2. Hauptberufliche Tätigkeit
Satz 1: (...) können nur hauptberufliche Tätigkeiten berücksichtigt werden, die nach Fachrichtung und Schwierigkeit der Tätigkeit einer Beamtin oder eines Beamten in der Laufbahn, in die die Bewerberin oder der Bewerber eingestellt werden soll, entsprechen.
Da die Laufbahn des mD nicht der Schwierigkeit der Tätigkeit des gD entspricht, kann im mD keine hauptberufliche Tätigkeit im Sinne der Fragestellung absolviert werden.
Um deine Fragen zu beantworten: nein, ja.