Eine Schwerbehinderung musst du im Grunde gar nicht angeben. Es ist bloß hilfreich, weil der Arbeitgeber dann einschätzen kann, ob du für die Stelle in Frage kommst bzw. ob eine besondere Ausstattung vonnöten ist. Außerdem wirst du bei gleicher Eignung oft bevorzugt eingestellt.
Wenn es dir darum geht, beim Arbeitgeber gesetzliche Pflichten auszulösen, wäre es mindestens empfehlenswert in jeder Bewerbung gesondert darauf hinzuweisen, dass du zum einen Schwerbehindert bist und zum anderen bereits dort arbeitest.
Beides kann unter gehen, weil ein Personaler insbesondere in großen Behörden nicht jeden Namen kennt und weiß, dass er bereits dort tätig ist und die entsprechende Personalakte mit dem Vermerkt raussucht.
Natürlich kann es sein, dass du in der Behörde bekannt wie ein bunter Hund bist, aber generell einfach in jeder Bewerbung drauf hinweisen. Sonst könnte man sich ja auch den ganzen anderen Blödsinn wie Lebenslauf etc. sparen, weil den hat der Arbeitgeber ja eh.