Wenn dir die Tätigkeiten von einer dazu berechtigten Person übertragen wurden, ist das wirksam, auch wenn sie in einer veralteten Stellenbeschreibung nicht enthalten sind. Wenn die Wertigkeit sich geändert hat, ist ein Antrag auf Höhergruppierung tariflich zwar nicht vorgesehen und eigentlich nicht relevant. Aber um deinem Arbeitgeber die Möglichkeit zu geben, seine Rechtsmeinung zu überprüfen, teilst du ihm einfach mit, welcher Entgeltgruppe die von dir auszuübenden Tätigkeit entspricht und seit wann. Um die Ausschlussfrist zu wahren, musst du schriftlich Anspruch auf das Entgelt dieser Entgeltgruppe erheben.
Nachtrag: Für die Stufenfestsetzung ist entscheidend, welche Stufe du in deiner alten Entgeltgruppe zu dem Zeitpunkt erreicht hattest, in dem dir die die Höhergruppierung auslösenden Tätigkeiten übertragen wurden.