Nein.
Wenn dein Arbeitgeber dich auf eine Dienstreise / Dienstgang schickt, muss er dich mit Reisemitteln versorgen (Auto, Fahrrad, Fahrscheine usw.). So kann er z.B. sich weigern, Fahrscheine zu erstatten, wenn es Alternativen gibt (Dienstwagen). Weiterhin erstattet er auch nicht die Kosten für die Fahrscheine, wenn du bereits eine Monatsmarke hast oder mit dem Auto gefahren bist.
Warum weigert sich der AG?