Meine Probleme hier in der Behörde anzusprechen war bisher leider nicht von Erfolg gekrönt [...]
So lange Du nur "rumjammerst" und am Ende doch zur Schulung fährst, wird sich nichts ändern.
Einfach mal ganz konkret "NEIN" sagen (Du hast vermutlich gute Gründe: privat schlicht nicht möglich, Verpflichtung kurzfristig jemand Anderem aufzudrücken: Familie, Hilfsbedürftige Person) und abwarten, was passiert. Falls eine Abmahnung (oder ähnliche/andere disziplinarische Maßnahme) ins Spiel gebracht werden soll: sofort zum Anwalt!
Bei einem (Zahlwort, nicht Artikel) „Nein“ sollte man es dann aber belassen und nicht etwa nochmals verweigern. Ansonsten geht man nicht mit einer Abmahnung zum Anwalt, sondern läuft Gefahr, dass es eine außerordentliche fristlose Kündigung ist, die selbst dann Bestand haben kann, wenn festgestellt wird, dass der Arbeitnehmer sich hätte rechtlich gegen die Anweisung wehren können, denn die beharrliche Arbeitsverweigerung stellt einen Grund für eine außerordentliche Kündigung an sich und in sich dar.
Es kann also so laufen:
AG: „Sie gehen nächste Woche auf den Lehrgang, hier sind die Unterlagen.“
AN: „Nein!“
AG: „Sie gehen nächste Woche auf Lehrgang, ansonsten ergreifen wir arbeitsrechtliche Maßnahmen bis hin zur Kündigung.“
AN: „Nein, das tue ich nicht!“
AG: „Dann setzen Sie sich dahin und warten, bis Frau Neuhammer Ihre Kündigung geschrieben hat.“