Ich zitiere mal den BFH:
Nach Art. 19 Satz 1 des Ottawa-Abkommens sind die Bediensteten der Organisation i.S. des Art. 17 von Steuern auf die ihnen von der Organisation in ihrer Eigenschaft als deren Bedienstete gezahlten Gehälter und sonstigen Dienstbezüge befreit. Art. 17 des Ottawa-Abkommens wiederum sieht vor, dass die Gruppen von Bediensteten, auf die (u.a.) Art. 19 des Ottawa-Abkommens Anwendung findet, Gegenstand einer Vereinbarung zwischen dem Vorsitzenden der Stellvertreter im Rat und jedem beteiligten Mitgliedstaat ist. Über die Durchführung von Teil IV ‑‑u.a. Art. 17‑‑ des Ottawa-Abkommens haben die NATO und Deutschland am 30.11.1961 eine Vereinbarung geschlossen (abgedruckt in BGBl II 1962, 114 ff.), die nach § 1 Abs. 1 Satz 1 der ‑‑in Ergänzung zur Verordnung vom 30.05.1958‑‑ erlassenen Verordnung über die Gewährung von Vorrechten und Befreiungen an internationale Bedienstete der Nordatlantikvertrags-Organisation vom 29.03.1962 (BGBl II 1962, 113) für die Gewährung von Vorrechten und Befreiungen an Bedienstete der NATO maßgebend ist und deren Art. 1 zufolge die Gruppen von Bediensteten der NATO und der nachgeordneten Stellen der NATO, auf welche u.a. Art. 19 des Ottawa-Abkommens in Deutschland Anwendung findet, die Besoldungsgruppen A, B und C der NATO-Personalbestimmungen umfassen, wenn die entsprechenden Bediensteten ihren Dienstort auf dem Hoheitsgebiet der Bundesrepublik Deutschland.
Demnach heißt das, solang wie er nach NATO Salary scheme A,B oder C bezahlt wird und in Deutschland stationiert ist, ist er einkommensteuerbefreit. Eine Ausnahme wäre es, wenn der Mitarbeiter im Rahmen einer Zuweisung zur NATO geht. Dann würde er weiter durch Deutschland besoldet werden. Bei der EU gibt es solche Konstrukte, bei der NATO weiß ich es nicht.