Ich soll mich mit Zinseszins beschäftigen? Du bist ja witzig
Zinseszins mal für Dich erklärt:
1. Option (die Du, weil Du so ein Mathegenie bist, so toll findest):
Erhöhung zum 1.1.23 um 5% (Laufzeit 24 Monate, Durchschnittserhöhung 5%). Erhöhung im nächsten Tarifvertrag um 5% am 1.1.25
Gehalt am 1.1.25: 105 x 1,05 = 110,25%
2. Option
Erhöhung am 1.1.24 um 10% (Laufzeit 24 Monate, Durchschnittserhöhung 5%). Erhöhung im nächsten Tarifvertrag um 5% am 1.1.25
Gehalt am 1.1.25: 110 x 1,05 = 115,5%
Mister "beschäftige Dich mit Zinseszins" behauptet nun, dass erste Variante genauso toll ist, weil der Durschnittszinssatz auf 24 Monate gleich ist. Nach da kann man ja mal Beifall klatschen bei so viel Mathekenntnis.
Das zeugt entweder von geistigem Tiefflug oder es ist Trollerei. Eher Letzteres, denn so blöd kann eigentlich keiner sein.
Damit ist jetzt zu dem Thema auch genug gesagt, denn das ist mathematisches Vorschulniveau. Passt dadurch aber zu Deiner Art zu kommunizieren.
Erschreckend und lächerlich zugleich, dass man hier über soetwas völlig offensichtliches überhaupt diskutieren muss.
Ich glaube er meinte 5% p.a.
Also für 23 und 24 jeweils 5% vs. 10% in 24.
Das erste hört sich wegen Zinseszins zwar besser an, aber die Steigerung ist Minimal. Das rentiert sich vielleicht nach 10-15 Jahren. Und das auch nur, wenn man die erhöhte Differenz der ersten 12 Monate nicht anlegt
Auf die Berechnung wollte ich eigentlich nicht zwingend hinaus.
Verstehe diese aber trotzdem nur bedingt.
bei Option 1 gibt es eine Erhöhung um 5% ab 2023 dafür aber KEINE Erhöhung in 2024 da der tarifvertrag für 24 Monate gültig wäre. Ab 2025 quasi mit dem Übernächsten Tarifvertrag gibtb es dann wieder 5% Erhöhung und somit wären dies dann 110,25%. Verstehe ich das richtig?
bei Option 2 gibt es 0% ab 2023 dafür 10% ab 2024 und nochmals 5% ab 2025. Dies ergibt eine Erhöhung von 115,5% und somit eine bessere Erhöhung.
Rechnerisch ist das klar, ich verstehe nur den Vergleich nicht, das ist doch Äpfel mit Birnen zu vergleichen.
Bei Option 1 gibts halt nur 5% und bei Option 2 gibt es 10% Laufzeit mal aussen vor oder hab ich jetzt irgendwie einen Denkfehler?
5%pA für 2023 und für 2024 steht dort nicht und würde auch mit dem Endergebnis von 110,25% nicht passen.
Dann müsste die Rechnung wie folgt aussehen: 1,05 (ab 2023) x 1,05 (ab2024) x 1,05 (ab2025) = 1,157 %
Da kommt nämlich der Zinseszin durch die Erhöhung ab 2023 die in der Option 2 nicht vorhanden ist da bei Option 2 ab 2023 eine 0 Runde ist.
Langsam verstehe ich wo wir uns anscheinend missverstehen. Ich versuche meinen Punkt nochmal deutlicher zu erklären.
Ich will aufzeigen, dass die Betrachtung der durchschnittlichen Erhöhung auf die Laufzeit betrachtet nicht sinnvoll ist. Bei beiden Optionen ist die Erhöhung im Schnitt auf die 24 Monate gleich hoch.
Bei Option 1 (5% ab 1.1.23) ist die durchschnittliche Erhöhung 5%, da das Gehalt in den Jahren 2023 und 2024 105% des Basiswerts beträgt. Man hat also in beiden Jahren jeweils 5% mehr Jahresgehalt.
Bei Option 2 (10% ab 1.1.24) ist die durchschnittliche Erhöhung auch 5%, da das Gehalt im Jahr 2023 um 0% steigt und im Jahr 2024 um 10%.
Im Ergebnis sehen die Summen der Gehälter nach diesen 24 Monaten Tariflaufzeit genau gleich aus:
Option 1: Gehalt 2023 (100x1,05) + Gehalt 2024 (100x1,05) = 210
Option 2: Gehalt 2023 (100x1,00) + Gehalt 2024 (100x1,10) = 210
Was ich nun sage ist: auch wenn die Ergebnisse auf die Laufzeit betrachtet gleich sind (nämlich beide zu 5% mehr Einkommen führen), so ist die Betrachtung nicht sinnvoll, da Option 2 schon ab dem 25. Monat zu mehr Einkommen als Option 1 führt und zudem beim nächsten Abschluss ein Zinseszins-Vorteil durch das höhere Grundgehalt entsteht (105 vs. 110).
Daraus leite ich ab (und das ist es was ich die ganze Zeit immer wieder wiederholt habe), dass es nur bedingt Sinn macht den Zinsssatz auf die Laufzeit herunterzubrechen, da der Durchschnittszinssatz eben die Zukunft völlig außer Acht lässt.
Bei gleicher Erhöhung (zum Beispiel ob 10% ab 1.4. oder ab 1.10. gelten) ist natürlich ein früherer Zeitpunkt besser, da gibts nichts zu diskutieren. Aber wenn z.B. 10% ab 1.1.2024 geboten werden und die Alternative wäre 5% ab 1.1.23, dann ist, wie oben dargestellt, die 2. Option besser. Und Option 2 wäre auch noch mit 8% besser, obwohl der Durchschnittszins nur 4% und damit unter Option 1 liegt. Es dauert dann nur länger, bis Option 2 Option 1 überholt.
210 (//erste 2 Jahre) + (8,75 (//Monatsgehalt) * x = 208 (//erste 2 Jahre) + (9 (//Monatsgehalt) * x
= 210 - 208 = (9 - 8.75) * x
2 = 0.25 * x
x = 8
Also ist Option 2 (alternativ mit 8%) nach 8 Monaten nach Tarifvertragsende (32 Monate nach Beginn) gleichauf mit Option 1. Ab dem 33. Monat ist Option 2 besser als Option 1. Und bei der nächsten Tarifverhandlung wegen des höheren Basiswerts ebenfalls im Vorteil (105 vs. 108).