Zwar gilt nach § 44 TVöD (Bund) diese Regelung auch für Tarifbeschäftigte, aber warum sollte er Dir bei einer Einstellung Trennungsentgelt zahlen?
Denkbar wären nur nach § 1 Abs. 2:
(2) Trennungsgeld wird gewährt aus Anlaß der
12.
Einstellung mit Zusage der Umzugskostenvergütung,
13.
Einstellung ohne Zusage der Umzugskostenvergütung bei vorübergehender Dauer des Dienstverhältnisses, der vorübergehenden Verwendung am Einstellungsort oder während der Probezeit; die Gewährung von Trennungsgeld in diesen Fällen bedarf der Zustimmung der obersten Dienstbehörde oder der von ihr ermächtigten nachgeordneten Behörde,
Das müsstest Du also mit der Einstellung dir arbeitsvertraglich zusichern lassen.