Hallo,
Du möchtest also von Fachrichtung 2 (Polizei) nach Fachrichtung 1 (Allgemeine Verwaltung) wechseln.
Bevor ich nun vielleicht voreilig von fehlender Laufbahnbefähigung spreche, empfehle ich Dir, das hessische Innenministerium zu befragen, denn die müssen Deinen Fall anhand des Laufbahnrechts beurteilen können.
Da es heutzutage ja überall Quereinsteiger gibt, die ja auch keine Laufbahnbefähigung mitbringen, sie dann aber erwerben und verbeamtet werden (!), sollte zumindest dieser Weg auch für Dich gangbar sein.
Abgesehen davon, hier ne Erfahrung aus Berlin:
Die Berliner Polizei hatte bereits Ende der 90er Jahre erkannt, dass Personalmangel besteht und einen waghalsigen Versuch unternommen. Mir ist keine offizielle Ausschreibung, kein Rundschreiben bekannt, aber ich weiß SEHR sicher, dass man damals Beamte aus der allg. Verwaltung zur Polizei geholt und "umgeschult" hat. Aus Stadtinspektor wurde dann z.B. Polizeikommissar. Und da dieser Weg schon damals möglich war, werte ich das mal in Deinem Sinne als positives Indiz für einen möglichen Wechsel.
Lass´ von Dir hören, wenn Du mehr weißt.
NACHTRAG:
Nicht Hessen aber vielleicht interessant -->
https://www.agsv-polizei-nrw.de/sbv-kompakt/pdv-300/laufbahnwechsel/