Du brauchst keine Zeugnisse oder irgendwas.
Das ist einfach nur BullShit, was die Deppen da schreiben.
Wenn der AG dir die neuen Tätigkeiten überträgt, dann ist der Rest Tarifautomatik.
Aber gerne kannst du lieb sein und freundlich die Deppen fragen, wo denn stehen würde, dass du Erfahrung haben müsstest für die EG10 Stelle?
Und wo denn tariflich geregelt wäre, dass man bei einer Höhergruppierung nicht stufengleich eingruppiert ist?
Fakt ist:
die Stufe steht nicht zur Disposition des AGs.
Du kannst also gerne irgendwas unterschreiben, in dem steht, dass du zum 1.x.23 die Tätigkeiten yy im Umfang von 28h übertragen bekommen wirst.
Wenn die Tätigkeiten zur EG10 führen, dann bist du auch n Stufe 5 egal welche Meinung der Depp hat.