Um es auf den Punkt zu bringen: Wenn du einen Arbeitsvertrag unterschreibst, mit dem ein neues Arbeitsverhältnis begründet wird, handelt es sich nicht um eine Höhergruppierung. Du hast also keinen Anspruch darauf, dass du dieselbe Stufe wie in deiner jetzigen Entgeltgruppe bekommst. Du wirst vermutlich auch keine einschlägige Berufserfahrung haben, da Berufserfahrung in der Tätigkeit einer niedrigeren Entgeltgruppe nicht als einschlägig gilt. Aber du kannst versuchen, eine höhere Stufe auszuhandeln. Dafür müsste dein Arbeitgeber deine bisherige Berufserfahrung ganz oder teilweise als förderlich anerkennen. Anscheinend tut er das teilweise schon, da er dich mit Stufe 2 einstellen will.
Wenn du den neuen Arbeitsvertrag unterschrieben hast und das neue Arbeitsverhältnis begonnen hat, könntest du hier im Forum einen neuen Thread eröffnen, in dem diejenigen, die sich mit der Thematik gut auskennen, ihre Meinung äußern könnten, ob tatsächlich ein neues Arbeitsverhältnis begründet wurde.