Ja, du kannst als FI Tätigkeiten übertragen bekommen, die zur EG11 (oder auch höher) führen.
Fachlich und tariflich spricht da nichts gegen.
Ob ein AG aber jemanden der "nur" FI ist, solche Aufgaben übertragen will, dass obliegt alleinig seiner Lust und Laune.
Und das das was dort ausgeschrieben ist, auch "nur" zur EG9a führen könnte, ist auch nicht ungewöhnlich, dann muss man für den Rest jemanden anderes Einsetzen oder die Zeitanteile entsprechend verteilen.
Das in eurer Dienststelle Fachinformatiker maximal Tätigkeiten die zur E9a führen übertragen bekommen, ist nicht ungewöhnlich.