Wie wäre es mit Spaß und Freude an der Rechtsanwendung und dem Bürgerkontakt?
Abwechslungsreich ist die Arbeit tatsächlich eher weniger. Du bearbeitest Anträge nach dem UVG, das bedeutet, dass sich die Aufgaben immer und immer wiederholen (Bewilligung, Prüfung, Weiterbewilligung, evtl. Rückforderung, je nach Bundesland auch die Heranziehung beim Unterhaltspflichtigen). Es gibt hin und wieder neue Regelsätze und kleinere Gesetzesänderung. Die Daten des Antragsstellers ändern sich lediglich. Mehr nicht.
Ansonsten geht es darum "Masse" wegzuarbeiten. Je nach Aktenbestand wirst du vielleicht auch Rückstände aufarbeiten müssen. Wenn dich das nicht abschreckt oder es dich sogar motiviert, dann nenn es im Motivationsschreiben.
Geld verdienen ist natürlich eine Motivation fürs Arbeiten, ABER diese Art von Motivation hat nichts mit der konkreten Stelle im UVG zu tun und ist deshalb uninteressant für deinen zukünftigen Arbeitgeber.
"Alleinerziehenden helfen" ist ein romantischer Gedanke und trifft im Regelfall aber nicht zu. Man hat mehr mit aufgebrachten Müttern und Vätern zu tun, die die Welt nicht verstehen, weil sie nach mehrfach ignorierter Aufforderung zur Mitwirkung ganz plötzlich kein Geld mehr überwiesen bekommen haben, als dass man mit Müttern und Vätern Kontakt hat, die sich bedanken wollen, weil man die Leistungen wieder angewiesen hat ;-)