Wo genau das Problem bei Beamten ist, kann ich dir nicht sagen, aber ich kann mir vorstellen, dass es Regularien gibt, die festlegen, wann wie oft und in welchen Abständen man TZ beantragen darf.
Bei Angestellten ist dem zu mindestens so:
§8 TzBfG
(6) Der Arbeitnehmer kann eine erneute Verringerung der Arbeitszeit frühestens nach Ablauf von zwei Jahren verlangen, nachdem der Arbeitgeber einer Verringerung zugestimmt oder sie berechtigt abgelehnt hat.