Das hieße aber auch, dass ein beispielhafter Vater, der während der Elternzeit zulässiger Weise zu 50% arbeitet, im Juni weniger bekäme, als ein anderer beispielhafter Vater, der nicht arbeitet.
Die Frage scheint demnach zu sein, ob sich § 2 Abs. 2 Satz 4 des TV ("Maßgeblich sind die Verhältnisse am 1. Mai 2023") ausschließlich auf den davor stehenden Satz 3 bezieht ("§ 24 Abs. 2 TVöD ... [gilt] entsprechend."). Da der folgende Satz 5 von den vorherigen Sätzen unabhängig ist, ist das nicht eindeutig.
Meines Erachtens sind die beiden Sätze von einander unabhängig.
Ich habe z.B. derzeit Sonderurlaub in meinem Arbeitsvertrag (also einen bestehenden Arbeitsvertrag) für die Dauer meiner Ausbildung bei demselben Arbeitgeber. Wäre meine Abschlussprüfung schon im Mai, würde ich im Juni ziemlich dennoch mit "nur" 620 EUR rechnen, weil ich am 1. Mai noch in Ausbildung war.
"Leider" ist die Prüfung erst im Juni, sonst würde ich mich als "Testballon" anbieten...
Wie schon einmal gesagt, sicher bin ich mir auch nicht, es ist meine Interpretation, u.a. auf Basis der o. a. ver.di-Information: "Für die weitere (über die Mutterschutzfrist hinausgehende) Elternzeit erfolgt keine Zahlung."
Daher kann es - leider - nur heißen: Personalamt, Personalrat oder "Rechtsberater" fragen.