Ich kenne den Fall anders herum: TVöD will wechseln zu TV-L... und das passiert dann per Abordnung mit dem Ziel der Versetzung. Ob das TV-L auch eine Versetzung kennt, weiß ich nicht.
Urlaub, REHA u.ä. unbedingt offen ansprechen. Will man dich haben - wird man die "Kröten" auch schlucken! 
Weder TVöD noch TV-L kennen bei einem AG Wechsel eine Versetzung.
Es ist dann eine Kündigung und Neueinstellung.
1. Abordnung ist die vom Arbeitgeber veranlasste vorübergehende Beschäftigung bei einer anderen Dienststelle oder einem anderen Betrieb desselben
oder eines anderen Arbeitgebers unter Fortsetzung des bestehenden Arbeitsverhältnisses.
2. Versetzung ist die vom Arbeitgeber veranlasste, auf Dauer bestimmte Beschäftigung bei einer anderen Dienststelle oder einem anderen Betrieb desselben Arbeitgebers unter Fortsetzung des bestehenden Arbeitsverhältnisses.
Stimme Dir 50% zu!
Zuerst klingt ja § 4 TVöD passend für Beschäftigte...Versetzung....
Aber es gibt ja dazu die Protokollerklärungen und da steht das, was Du meinst.
Abordnung ist zulässig! Aber eine Versetzung gibt es nicht zu einem anderen AG.
Interessant aber, dass ich wir eine TVöD-Beschäftigte bekommen haben von einer Bundesbehörde mit Abordnungsbescheid usw.. Ich würde jetzt gerne mal diese Bundesbehörde fragen... aber habe die Befürchtung, dass man dort dann dem Tarifvertrag folgt und diese Abordnung ja wieder zurücknehmen würde und das wollen wir hier natürlich nicht.
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Protokollerklärungen zu Absatz 1, § 4 TVöD
1. Abordnung ist die Zuweisung einer vorübergehenden Beschäftigung bei einer anderen Dienststelle oder einem anderen Betrieb desselben
oder eines anderen Arbeitgebers unter Fortsetzung des bestehenden Arbeitsverhältnisses.
