Da du momentan noch Tarifbeschäftigter bist hast du keinen Dienstherr sondern einen Arbeitgeber, das mal vorab.
Vielleicht sieht dein Arbeitgeber bei dir mittel- und langfristig einfach karrieremäßig noch Potenzial, das sich im Beamtenverhältnis einfacher ausschöpfen lässt. Er sieht es aber vielleicht auch einfach komplett eigennützig, da er dann einen spürbaren Anteil an Personalkosten einsparen (bist du ledig?) und dich einfacher binden (Personalmanagement) und zur Verfügungsmasse (mögliche zukünftige Umstrukturierungen?) zuordnen kann. Gleichzeitig wäre die E11-Stelle wieder "frei", um damit wieder einen neuen Mitarbeiter einstellen zu können (erneut Personalmanagement).
Ich würde mir das gut überlegen, insbesondere wenn keine finanziellen Anreize und ein besonderes Bedürfnis der Absicherung durch Familienplanung usw. im Raum stehen. Du darfst auch nicht vergessen, dass Du dich aktuell in einem Vertragsverhältnis auf Augenhöhe befindest, und als Beamter in ein "besonderes Dienst- und Treueverhältnis" wechselst. Böse Zungen würden behaupten, man verkauft gewissermaßen damit auch seine Seele, da eine noch größere Abhängigkeit vom Dienstherr besteht und man auf das Wohlwollen dessen Vertreter angewiesen ist.
Je nachdem wie sich ein Wechsel in die private Krankenversicherung gestalten würde (Vorerkrankungen vorhanden? usw.) , sollte ebenfalls berücksichtigt werden.