Die anderen Kolleg*innen haben ja bereits schon ausgeführt, zusammenfassend lässt sich sagen, in der Regel wird alles erstattet was a) den Beihilferegelungen und b) der GOÄ entspricht sowie c) "medizinisch notwendig" ist.
Für das Beispiel der Professionellen Zahnreinigung steht bei mir auf der Rechnung, wo der 3,0 fache Satz abgerechnet worden ist, als Begründung "Überdurchschnittlicher Schwierigkeitsgrad und Zeitaufwand wegen schwer zugänglichen Stellen (Engstand, Implantat, Zahnersatz). Das wurde dann so ohne Probleme übernommen. Die Zahnreinigung hat in diesem Fall 132,16 Euro gekostet.
Die meisten PKV erstatten bis zum 3,5 fachen Satz, aber auch hier solltest du sicherheitshalber nachschauen, dass du tatsächlichen einen Tarif hast der "bis zum Höchstsatz" abrechnet. Manche PKV erstatten bereits im Grundtarif auch "über die Höchstsätze" und/oder bieten diese Erstattung über den Ergänzungstarif an und springen via Ergänzungstarif für diesen Teil auch ein wenn die Beihilfe nichts leistet.
Hessen sollte auch eine Beihilfe App haben, zusammen mit der PKV App sollte es relativ zügig gehen. Wenn eine Rechnung eintrudelt, gleich fotografieren und via BeihilfeApp und PKV App hochladen und rausschicken und dann entweder je nach Situation und Lage die Rechnung a) sofort bezahlen oder b) warten bis das Geld reinkommt und dann begleichen. Die Zahlungsfrist ist oft mit vier Wochen bemessen, da geht es gut.