Moin,
wenn ich den Sachverhalt richtig verstehe, dann lag bei dir ein Eingruppierungs-Irrtum vor und anstatt der zum 1.1.2014 erfolgten Höhergruppierung in die E6 fand damals eine in die E9 mit verlängerter Stufenlaufzeit statt, was nun nachträglich und rückwirkend korrigiert werden soll. Ist dies so weit richtig?
Wenn dem so ist, dann hätte die damalige Höhergruppierung von der E5/6 (via E6/5, E7/4 und E8/3) in die E9/2 geführt, sodass dann dort zum 1.1.2014 du mit Stufe 2 und neu startender Stufenlaufzeit deine neuen Aufgaben übernommen hättest. Bis zum 1.1.2019 hättest du die 5 Jahre verlängerte Stufenlaufzeit der Stufe 2 absolviert und wärest in die Stufe 3 aufgestiegen, wobei auch zum 1.1.2019 anschließend die Überleitung in die E9a/4 mit startender geschehen wäre. (Dies bezieht sich alles darauf, wenn deine Stelle aus dem BAT übergeleitet wurde, also dem ehemaligen Angestellten-Bereich zuzuordnen war.) Zum 1.1.2023 wäre dann die Laufzeit der Stufe 4 absolviert worden und seit dem 1.1.2023 stünde das Entgelt der E9a Stufe 5 zu. Nach tariflicher Ausschlussfrist stünde weiterhin zusätzlich das zu wenig gezahlte Gehalt der letzten 6 Monate zu, während alles andere leider "verjährt" ist.
Anders sieht es aus, wenn erst jetzt -- also nicht rückwirkend -- eine Höhergruppierung aus der E5/6 oder E6/6 stattfinden soll, weil erst jetzt die Änderung der Tätigkeitsmerkmale zu einer neuen Eingruppierung führt. Dann würde die Höhergruppierung (via E7/5 und E8/4) in die E9a/3 führen, wobei bei Start in der E6/6 statt des Entgelts der E9a/3 dass der E6/6 zuzüglich des Garantiebetrags von 180€/Monat zu zahlen wäre (bezogen auf eine Vollzeitstelle).
Ich hoffe, dies hilft weiter.