Der Beginntermin wird allenfalls bei Drittmittelprojekten oder befristeten Verträgen ein nennenswertes Kriterium darstellen.
Selbst bei guter Bewerberlage wird der Arbeitgeber den Vertragsabschluss, der bestenfalls in ein 40-jähriges Arbeitsverhältnis führt, nicht davon abhängig machen, ob du im November oder erst im Dezember anfangen kannst.
Sofern der Eindruck entsteht, dass man dich unbedingt früher haben möchte, als du eigentlich verfügbar bist, bietest du an, dass du mit deinem aktuellen Arbeitgeber über einen Aufhebungsvertrag verhandelst. Das zeigt dein Interesse, dein Entgegenkommen und dass du Probleme direkt anpackst.