Mein AG hat mir gerade ein nettes Schreiben vorgelegt, dass ich die Aufforderung zur Priorisierung sein lassen soll. Ansonsten bekomme ich eine Abmahnung wegen Arbeitsverweigerung. Nett...
Ob eine solche Abmahnung bei einer Klage auf Entfernung der Abmahnung bestand hätte halte ich für unwahrscheinlich. Ich würde an deiner Stelle tun was du innerhalb deiner vertraglichen Arbeitszeit kannst und dann regelmäßig dem AG auskunft drüber geben was unerledigt ist.
Am besten ist es wirklich wenn du dich schon einmal umschaust. Mit den von dir angegebenen Qualifikationen dauert es nicht lange bis du einen neuen AG hast.