Moin,
Vorbemerkung 1 Absatz (4) Satz 1 der
Entgeltordnung zum TV-H legt fest:
Ist in einem Tätigkeitsmerkmal des Teils I oder II eine Vorbildung oder Ausbildung als Anforderung bestimmt, sind Beschäftigte, die die geforderte Vorbildung oder Ausbildung nicht besitzen, [...] bei Erfüllung der sonstigen Anforderungen dieses Tätigkeitsmerkmals in der nächst niedrigeren Entgeltgruppe eingruppiert.
Beschäftigte in Archiven, Bibliotheken, Büchereien, Museen und anderen wissenschaftlichen Anstalten waren ehemals nach Teil II eingruppiert, sind es aber seit 2020 nicht mehr, sodass hier der Teil I greift. Dort ist für die EG 9b gelistet:
Entgeltgruppe 9b
1. Beschäftigte der Fallgruppe 2 oder 3, deren Tätigkeit sich dadurch aus der Fallgruppe 2 oder 3 heraushebt, dass sie be sonders verantwortungsvoll ist.
2. Beschäftigte im Büro-, Buchhalterei-, sonstigen Innendienst und im Außendienst mit abgeschlossener Hochschulbildung und entsprechender Tätigkeit.
(Hierzu Protokollerklärung Nr. 2)
3. Beschäftigte im Büro-, Buchhalterei-, sonstigen Innendienst und im Außendienst, deren Tätigkeit gründliche, umfassende Fachkenntnisse und selbständige Leistungen erfordert.
(Hierzu Protokollerklärungen Nr. 2, 3 und 4)
Die Fallgruppe 2 hat eine Voraussetzung in der Person, nämlich "abgeschlossene Hochschulbildung
und entsprechende Tätigkeit". Heißt: Der Hochschulabschluss muss zur auszuübenden Tätigkeit passen. Das dürfte bei einer Fachwissenschaft im Vergleich zum Bibliothekswesen der Fachwissenschaft nicht direkt gegeben sein.
Aber es gibt auch die Fallgruppe 3. Hier liegt keine solche Voraussetzung in der Person vor. Es wäre also zu prüfen, ob deine dir dauerhaft zur Ausübung übertragenen Tätigkeiten "gründliche, umfassende Fachkenntnisse und selbständige Leistungen" erfordern. Hierzu die relevanten Protokollerklärungen:
Nr. 3 Gründliche, umfassende Fachkenntnisse bedeuten gegenüber den in den Entgeltgruppen 6,8 und 9a geforderten gründlichen und vielseitigen Fachkenntnissen eine Steigerung der Tiefe und der Breite nach.
Nr. 4 Selbständige Leistungen erfordern ein den vorausgesetzten Fachkenntnissen entsprechendes selbständiges Erarbeiten eines Ergebnisses unter Entwicklung einer eigenen geistigen Initiative; eine leichte geistige Arbeit kann diese Anforderung nicht erfüllen.
Nr. 5 Die gründlichen und vielseitigen Fachkenntnisse brauchen sich nicht auf das gesamte Gebiet der Verwaltung oder des Betriebes, in der oder dem die Beschäftigten tätig sind, zu beziehen. Der Aufgabenkreis der Beschäftigten muss aber so gestaltet sein, dass er nur beim Vorhandensein gründlicher und vielseitiger Fachkenntnisse ordnungsgemäß bearbeitet werden kann.
Du musst dir also eine Meinung darüber bilden, ob die dir übertragenen Aufgaben von dir
a) die Kenntnis der gesamten Breite des Fachs (und nicht nur eines Spezialgebiets),
b) Detailwissen (und nicht nur Überblickswissen) und
c) selbständige Arbeit (im Gegensatz zu nur nach klaren Vorgaben zu handeln)
verlangen.
Ist dies jeweils erfüllt, sollten deine Aufgaben (und damit dann auch deine Entlohnung) in die EG 9b Fallgruppe 3 fallen -- und nicht nur, wie man mit den von dir dargestellten Hinweisen deiner Personalstelle vermuten kann, in der EG 9b Fallgruppe 2.