Ich habe keine Ahnung, was in dem Tagesspiegel-Artikel steht, aber selbst die Artikelüberschrift redet doch deutlich nicht davon, dass -- wie von dir fälschlicherweise behauptet -- alle Berliner o.Ä. eine Zulage erhalten, sondern nur, dass es um die "Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter der freien Wohlfahrtspflege" bei freien Trägern gilt. Der TV-L selbst hat nicht für alle Beschäftigten aller Berufsgruppen, die vom entsprechenden Tarif-Vertrag betroffen sind, die Zulage definiert, sondern einfach nur festgeschrieben, dass diejenigen, die die bisher einseitig freiwillig gezahlte Zulage erhalten, sie nun tarif-rechtlich auch zugestanden bekommen (und Berlin deshalb nicht aus der TdL ausgeschlossen wird). Dies hat zur Folge, dass aufgrund der Selbstverpflichtung nun auch die freien Träger für die entsprechenden Personen dies auch zur Anwendung bringen.
Allerdings kann weiterhin nicht von einer Zulage für alle die Rede sein. Dies behauptet abseits von dir aber auch keine deiner beiden verlinkten Quellen...