Mit Kündigungsfrist nach TVL bist du Ende Juni erst frei. Da wäre die Frage, wie kulant der neue AG ist und warten mag.
Wenn deine Vorgesetzten wissen dürfen, dass du gehen willst, dann wäre der Aufhebungsvertrag das Mittel der Wahl. Man einigt sicht auf einen gemeinsamen Austrittstermin. Berücksichtige aber hierbei, dass i.d.R. der Personalrat zustimmen muss. Das ist grundsätzlich kein Problem, nur tagt der nicht drei Mal die Woche.
01.02. halte ich für unrealistisch, hängt aber von deiner Stelle ab.
- Musst du noch Arbeiten oder Projekte übergeben?
- Sind Kollegen einzuarbeiten? Dann würde ich dich als Vorgesetzter auch nicht einfach in 3 Wochen freistellen.
- Ggf. musst du auch noch Urlaub abfeiern.
Vermutlich kommst du mit einem Aufhebungsvertrag am 29.02. oder am 31.03. aus deinem Arbeitsverhältnis raus.
ABER: Das ist nur eine Vermutung! Du musst das ganz klar vorher klären: Von der Personalabteilung UND der aktuellen Führungskraft schriftlich bestätigen lassen, dass der Aufhebungsvertrag zum Wunschtermin ohne Probleme durchgewunken werden kann, wenn du den Antrag zur Aufhebung bis Datum xx.xx einreichst.
Sonst gehst du das Risiko ein, dass du den neuen Vertrag unterschreibst, obwohl du nicht sicher bist, dass du zu Vertragsbeginn vom alten AG los bist oder andersrum schon gekündigt bzw. aufgehoben hast und der neue AG dann plötzlich keinen Bedarf mehr hat.