Nein, die Kündigungsfristen sind für beide Vertragspartner gleich.
Ein AG, der dich will wartet auch 6 Monate.
Es ist totaler Unfug, dass man glaubt, dass man etwas anderes mit dem AG vereinbart hat.
Und nein, es ist keine totaler Unfug, wenn man gehen will, dann kündigt man, wenn man 1000% Sicherheit haben will dann kündigt man erst, wenn der neue Vertrag unterschrieben ist.
Nein, die 4 Wochen finden keine Beachtung, weil du mit deinem AG etwas anderes vereinbart hast.
Ja, ein Auflösungsvertrag ist immer die beste Lösung, egal bei welcher Kündigungsfrist, weil man damit es optimal gestallten kann.
Wenn du dich nicht die vereinbarte Kündigungsfrist einhältst, dann kann der AG das akzeptieren oder dagegen einschreiten und Klagen.
Wenn du trotzdem gehst, dann kann er einen Schadensersatzklage machen.
Letzteres dürfte aber kaum Aussicht auf erfolg haben, da du mutmasslich keinen Schaden hinderläßt.