Moin,
die Folge ist, dass man in den ersten 6 Monaten der Arbeitstätigkeit eine beiderseitige Kündigungsfrist von 2 Wochen zur Monatsmitte oder zum Monatsende ohne Angaben von Gründen hat; solang nichts anderes vereinbart wurde. So, wie Probezeiten eben funktionieren...
Weder greift das Kündigungsschutzgesetz, noch das Teilzeit- und Befristungsgesetz, um Vorgaben zur Probezeit über das vom §622 BGB vorgegebene Maß (maximal 6 Monate) hinaus zu machen.
Wenn nichts weiter geregelt ist, kommt die oben genannte Regelung zur Anwendung. Einzel- oder tarifvertraglich können aber natürlich auch andere Regelungen getroffen worden sein, was sich aber aus der Sachverhaltsschilderung nicht erschließt, ob dergleichen hier vorliegen.