Nur um Missverständnisse zu vermeiden:
Du studierst "extern", unterliegst nicht dem TVAöD bzw. TVPöD und bist "zufällig" im Sinne von unabhängig vom Studium bei der Gemeinde tätig?
Dann würde ich noch einmal anfragen, weshalb der AG der Auffassung ist, dass § 16 Abs. 3 und § 17 Abs. 1, 3 Satz 4 TVöD auf dein Beschäftigungsverhältnis keine Anwendung finden sollen.
Auch eine ("echte") Werkstudentin ist arbeits- und tarifrechtlich eine "Beschäftigte", wenn auch in Teilzeit und mit der sozialversicherungsrechtlichen Besonderheit, dass sie bzw. für sie nur Beiträge zur Rentenversicherung ab(ge)führt werden, weil sie qua "hauptberuflichem" Studentenstatus (vgl. maximale Wochenarbeitszeit etc. pp.) in der ALV frei und in der KV/PV in der KVdS (oder privat, Familienversicherung schließt sich faktisch aus, da Entgelt > Minijob) versichert ist.