Du sagst ja: "In der Privatwirtschaft wurde mir oftmals einfach mehr Verantwortung übertragen."
Im ÖD kommt es für die Eingruppierung auf die auszuübende Tätigkeit an, die dauerhaft übertragen worden ist. Wenn man das mehr Verantwortung in der PW mit höherwertigen Aufgaben übersetzt, ist es derselbe Weg. Wichtig ist, dass die Übertragung durch dazu befähigtes Personal geschieht.
Wenn du einen AG findest, der Entwicklungsmöglichkeiten nicht stupide an bestimmten Qualifikationen und Weiterbildungen festmachst, dann ist auch "mehr" möglich, also dann, wenn man bereit ist, die höherwertige Aufgaben zu übertragen. Erfahrungsgemäß sind viele Personaler im ÖD ganz spitz auf bestimmte Lehrgänge und Abschlüsse. Ausgeschlossen, dass du "aufsteigen" kannst, ist es aber gewiss nicht.