Grüße...
Also warum Ihre Kollegin da irgendetwas zu melden haben sollte, entzieht sich natürlich meiner Kenntnis...
Aber ich kann Ihnen sagen, dass es so gut wie keinen Arbeitsplatz (Verwaltungstätigkeiten) gibt, welcher nicht telearbeitsfähig wäre. (Ich bin als ADSB regelmäßig bei Neuanträgen involviert und "erlebe" es daher "täglich")
Man wird Ihren Antrag nicht schriftlich ablehnen, das müsste man ja begründen. Und eine solche Begründung wird es nicht geben. Ich kann mir vorstellen, dass Ihr Vorgesetzter, sofern er auf die Ergüsse der Kollegin hört, auf Sie zukommt und "reden" will. Evtl. schlägt er Ihnen eine Reduzierung der Telearbeitsstunden/-tage vor.
Gehen Sie darauf nicht ein, bleiben Sie bei Ihrem Antrag. Suchen Sie vorab ruhig schon einmal Kontakt zum Personalrat. Es muss bei Ihnen eine Dienstanweisung Telearbeit geben, anhand dieser DA können Sie sich orientieren.
Zur "höherbewerteten Tätigkeit" kann ich leider keine valide Aussage treffen.