Laut Fallschilderung liegen keine 6 Jahre förderliche Zeit vor -- dafür fehlt ein Tag...
Ich gehe davon aus, dass der AV vom 1.10.17 bis zum 30.9.23 ging, damit 6 Jahre und dass man nicht an einem Sonntag seinen Dienst antritt ist nichts ungewöhnliches.
Gleichwohl bei mir so etwas auch schon mal falsch erfasst wurde
Sollte allerdings clearsky so doof gewesen sein und für den Oktober 17 auch keinen Urlaub erhalten haben, der er erst ab dem 2.10. eingestellt wurde, dann hast du Recht und man müsste hoffen das clearsky seit 30.9.23 noch einen Tag förderlich tätig war.
Als doof würde ich das nicht bezeichnen, wenn, dann unwissend. Ist halt leider nicht jeder so ein Experte/eine Expertin wie du. 
Sorry, wer einen Arbeitsvertrag unterschreibt auf dem steht, dass man zum 2.10. eingestellt wird (weil der 1.10. ein Sonntag ist) und damit auf einen Tag Entgelt und 2,5 Tage Urlaub verzichtet, der ist für mich leider zu diesem durchaus doof und hoffentlich hinterher schlauer.
Ich gehe aber davon aus das clearsky nicht so doof war, sondern nur unpräzise in der SV Schilderung.
Aber ich gebe dir Recht, das Wort doof, welches ich mit unwissend gleichstelle ist missverständlich und herabwertend.
Da wir uns duzen, müsstest du doch wissen, dass ich ein gewalteter Mann bin.
Fun Fact:
Ich hatte bei einer meiner zahlreichen Einstellung durchaus auch die Situation, dass ich an einem Montag dem 2. des Monats angefangen bin und dieser Arbeitsbeginn in das System auch so eingetragen wurde.
Auf meinem ersten Stundenzettel bemerkte ich aber die zu geringe Anzahl an Urlaubstage und habe dieses korrigieren lassen.
