Hey Leyna,
vorweg: Wenn du krankgeschrieben wirst, hast du das zu melden. Das möchte nicht nur dein AG, sondern auch die Krankenkasse. Urlaub und Krankheit sind, leihenhaft ausgrdrückt, aus sicht des Arbeitsrechtes immer noch zwei verschiedene Paar Schuhe. Du gewinnst nichts, wenn du die Tage nach gutem Gewisseb deinem AG "schenkst". Das kann auch nach hinten losgehen.
Die Tatsache, dass ein Aufhebungsvertrag geschlossen wurde, lässt vermuten, dass du und dein AG euch gut bis einigermaßen glimpflich getrennt habt. Fein.
Daher ruf einfach in der Personalabteilung an und frag dort nach. Das sind nämlich die Leute, die deutlichen Mehraufwand bekommen, wenn sie diesen Vorgang fehlerhaft oder unternehmensunüblich bearbeiten. Daher wird man dir dort auch helfen.
Meines Erachtens kann man z.B. einen Änderungsvertrag zum Aufhebungsvertrag machen, wenn beide Parteien einverstanden sind.
Darin kann dann stehen, dass der Urlaub verfällt oder auch, dass dir die restlichen Tage vergütet werden. Da müsst ihr euch auf etwas einigen. Der TVL gibt hierfür meines Wissens nicht viel her.
Am besten für dich wäre natürlich eine Vergütung der übrigen Tage, aber im Moment ist es nicht geregelt. Da haben die Personaler deines AG immerhin was gelernt für die Zukunft.
Es obliegt deiner Entscheidung ob du das bei Widerstand forcierst und am Endge ggf. prozessierst.